2分之（-1+根号3i）的100次方+2分之（-1-根号3i）的100次方=几!i在根号3的外面!

ysljz 1年前 已收到1个回答 举报
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liaozn98 幼苗

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首先我们知道(-1+√3*i)/2 = e^(i2π/3),(-1-√3*i)/2 = e^(i4π/3).
所以,我们有((-1+√3*i)/2)^100 = e^(i200π/3),((-1-√3*i)/2)^100 = e^(i400π/3).
化简可得,e^(i200π/3) = e^(i2π/3),e^(i400π/3) = e^(i4π/3).
所以,原式和为e^(i2π/3)+e^(i4π/3) = (-1+√3*i)/2+(-1-√3*i)/2 =-1.

1年前

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