（2007•广州模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．
（2007•广州模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=5，S3=9．
（Ⅰ）求首项a1和公差d的值；
（Ⅱ）若Sn=100，求n的值．
（Ⅰ）求首项a1和公差d的值；
（Ⅱ）若Sn=100，求n的值．
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解题思路：（Ⅰ）由等差数列{an}中，a3=5，S3=9，利用等差数列通项公式和前n项和公式，列出方程组
，由此能求出a1=1，d=2．
（Ⅱ）由a1=1，d=2，知Sn＝n+
×2=n2=100，由此能求出n．
|
（Ⅱ）由a1=1，d=2，知Sn＝n+
| n(n−1) |
| 2 |
（Ⅰ）∵等差数列{an}中，a3=5，S3=9，
∴
a1+2d＝5
3a1+
3×2
2d＝9，
解得a1=1，d=2，
（Ⅱ）∵a1=1，d=2，
∴Sn＝n+
n(n−1)
2×2=n2=100，
∴n=10．
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
考点点评： 本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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