有一长度s,被分为n个相等部分,质点以加速度a由这一长度始端由静止出发做加速运动,在每一部分末端,质点的加速度增加a/n

有一长度s,被分为n个相等部分,质点以加速度a由这一长度始端由静止出发做加速运动,在每一部分末端,质点的加速度增加a/n,求它经过距离s后的速度是多少
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枫20070502 幼苗

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设经过第一段后速度为v1,第二段为v2……第n段为vn,则
v1^2=2as/n
v2^2=2[a+(a/n)]s/n + 2as/n=2s[a+a+(a/n)]/n
……
vn^2=2s{na+[n(n-1)*(a/n)/2]}/n=2as+[(n-1)as/n]
即vn=sqr[(3n-1)as/n]

1年前

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