设斜率为2的直线l过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F,且和y轴交于点A,若|AF|=2根号5,则抛物线方程为什么.

设斜率为2的直线l过抛物线y^2=2px(p＞0)的焦点F,且和y轴交于点A,若|AF|=2根号5,则抛物线方程为什么..

jiangwengyu 1年前已收到1个回答举报

aiai_hihi 幼苗

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抛物线的焦点坐标是(p/2,0),则直线L的方程是y=2(x-p/2)=2x-p
故有A坐标是(0,-p),即有AF^2=(p/2)^2+p^2=20
p^2*5/4=20
p=4
故抛物线方程是y^2=8x.

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