如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请

如图,△BOD与△AOC全等,过点O任意画一条与AC,BD都相交的直线MN,交点分别为M和N.试问:OM=ON成立吗?请说明理由.
无赖天使 1年前 已收到4个回答 举报

jkc1 幼苗

共回答了20个问题采纳率:100% 举报

OM=ON成立
证明:∵△BOD≌△AOC(已知)
∴∠C=∠D(全等三角形的对应角相等),
OC=OD(全等三角形的对应边相等)
在△ODN与△OCM中:
∵﹛∠C=∠D(已证),OC=OD(已证),∠DON=∠COM(对顶角)﹜
∴△ODN≌△OCM﹙ASA﹚
∴OM=ON(全等三角形的对应边相等)

1年前

10

lost95 幼苗

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答案是成立的,证明如下:
因为,△BOD与△AOC全等,所以角D等于角C,线段OD等于OC,对顶角也相等,所以三角形ODN和三角形OCM全等,所以OM等于ON

希望能帮助到你!

1年前

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紫藤花开_10 幼苗

共回答了76个问题 举报

利用两个三角形可得两角相等(对应角和对顶角)和一边想等,利用(角边角)可证三角形全等,便可得出那两条边相等,希望对你学习有所帮助。另外学习上有问题可以问我本人扣804289119乐意帮助解答

1年前

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小靓根号三 幼苗

共回答了1个问题 举报

可用三角形角边角全等,因为BOD与△AOC全等,所以角C=角D,OD=OC,然后对顶角COM=DON,△OCM全等于ODN(ASA),全等三角形对应边相等

1年前

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