我们的宇宙不就是三维的吗?数学上的其他维度有真实的物理意义吗?

先搞清楚“宇宙”“物理”“数学”“模型”这几个名词的关系.智慧生命(人类)用基于“数学”的“模型”来描述“宇宙”的学科叫做“物理”.既然提出了某种模型来解释宇宙,那肯定有它的物理意义.“宇宙是N维的”这句话的含义是:在某个物理模型中,宇宙可以用一个N维“空间”完全描述.此“空间”非彼空间,此“空间”是数学意义上的空间.在这个N维空间中,有3维是我们所感知的“空间”,这是经典物理意义上的空间,另外有一维是“时间”——所以“宇宙是N维的”这句话包含了时间维度.“宇宙是N维的”这句话必须以特定模型为前提,因为不同的物理模型描述宇宙的维度是不同的.不过几乎所有模型都包含3维空间和1维时间,包括经典牛顿力学,所以多维空间有用得不得了.有些模型把宇宙描述成11维,并不意味着另外7维和3维空间的性质一样,就像时间维度和空间维度性质是不一样的.事实上,数学的“空间”不但在物理上有用,在别的领域经常用上成千上万维的空间.例如设计一台汽车,它的长度、宽度、高度、安全性、售价、销量……等等N个变量可以组成一个N维空间,设计汽车的目标是做到利益最大化,那可以看成一个在N维空间中搜索最优解的问题,就像在凹凸的地面上寻找最高点一样.在图像识别领域,常把一个图像提取出上千个特征,相当于把一个图像映射到一个上千维的空间里,两个图像相似度就转化为映射点的距离.