(2006•西城区一模)在△ABC中,∠BAC=60°,|AC|=1,|AB|=4,则△ABC的面积为33,|BC|=1

(2006•西城区一模)在△ABC中,∠BAC=60°,|
AC
|=1,|
AB
|=4
,则△ABC的面积为
3
3
|
BC
|
=
13
13
LWHAPPY323 1年前 已收到1个回答 举报

埠植 春芽

共回答了14个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:利用三角形面积公式:S=[1/2]absinC可求面积,利用余弦定理可求|
BC
|.

因为,∠BAC=60°,|

AC|=1,|

AB|=4,
所以S△ABC=
1
2|

AC||

AB|sin∠BAC=[1/2×1×4sin60°=
3],
由余弦定理可得,|

BC|2=|

AC|2+|

AB|2−2|

点评:
本题考点: 平面向量数量积的运算.

考点点评: 本题考查平面向量数量积的运算、三角形面积公式及余弦定理,属基础题.

1年前

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