已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内的一点,且有角ABD=2角ACD1.如图,若角ABC=45度,角
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内的一点,且有角ABD=2角ACD
1.如图,若角ABC=45度,角BCD=30度,求证：角DAC+角DCA=30度
2.若角BCD=30度,求证：角DCA+角DAC=30度
赞 wangjun020 幼苗
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两题一起证了吧：作点D关于BC的对称点D',连结DD'、BD'、CD'、AD',延长AD交CD'于E,易证△CDD'是等边三角形,由∠ABC=∠ACB,∠ABD=2∠ACD,可证∠ABD'=60°,∴△ABD'等边,∴AB=AD'=AC,DD'=DC∴AD垂直平分CD',∴DE平分∠CDD',∴∠DAC+∠DCA=∠CDE=30°.
1年前 追问
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