一道有关中值定理的高数题求解答f(x)在[a,b]上可导,f(a)=f(b)=1,求证：存在c,d∈(a,b),使得[e

一道有关中值定理的高数题求解答
f(x)在[a,b]上可导,f(a)=f(b)=1,求证：存在c,d∈(a,b),使得[e^(c-d)][f(d)+f'(d)]=1
脑当机 1年前 已收到1个回答 举报
赞

zwjcsu 幼苗

共回答了9个问题采纳率：77.8% 举报

[e^xf(x)]'=e^x[f(x)+f'(x)],对e^xf(x)在区间[a,b]上用拉格朗日中值定理,存在d∈(a,b),使得e^d[f(d)+f'(d)]=(e^bf(b)-e^af(a))/(b-a)即e^d[f(d)+f'(d)]=(e^b-e^a)/(b-a) ①再对e^x在区间[a,b]上用拉格朗日中值定理,...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com