（2007•天河区一模）如图，在⊙O中，∠ABC=∠ACD=60°，若△ACD的周长为27，则AC=（　　）

（2007•天河区一模）如图，在⊙O中，∠ABC=∠ACD=60°，若△ACD的周长为27，则AC=（　　）
A．7
B．8
C．9
D．10
c768131 1年前 已收到1个回答 举报
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小黑252 春芽

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：根据圆周角定理得出∠ADC=60°，进而得出△ACD是等边三角形，即可得出AC的长．

∵∠ABC=∠ACD=60°，
∴∠ADC=60°，
∴∠DAC=60°，
∴△ACD是等边三角形，
∵△ACD的周长为27，
∴AC=9．
故选：C．

点评：
本题考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理以及等边三角形的判定，正确判定出△ACD是等边三角形是解决问题的关键．

1年前

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