怎么推导(a^2+b^2)/2>=((a+b)/2)^2和(ab)^0.5>=2ab/(a+b)

acplayer 1年前 已收到2个回答 举报

kkouyu527 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

(a-b)²>=0
a³-2ab+b²>=0
a²+b²>=2ab
两边加上a²+b²
2(a²+b²)>=a²+b²+2ab
2(a²+b²)>=(a+b)²
两边除以4
(a²+b²)/2>=[(a+b)/2]²
(a-b)²>=0
a³-2ab+b²>=0
a²+b²>=2ab
两边加上2ab
a²+b²+2ab>=4ab
(a+b)²>=(2√ab)²
所以a+b>=2(ab)^0.5
两边乘(ab)^0.5
在除以a+b
(ab)^0.5>=2ab/(a+b)

1年前

10

霹雳晴空 幼苗

共回答了164个问题采纳率:1.2% 举报

1.(a+b)^2=a^+b^2+2ab<=a^2+b^2+a^+b^2=2(a^2+b^2)
.(a+b)^2/2<=a^2+b^2
(a^2+b^2)/2>=((a+b)/2)^2
2.2ab/(a+b)<=2ab/(ab)^0.5[分母缩小了】
(ab)^0.5>=2ab/(a+b)

1年前

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