已知圆C关于Y轴对称,经过点(1,0),且被直线y=x分成两段,弧长之比为1:2,则圆C的方程为?

已知圆C关于Y轴对称,经过点(1,0),且被直线y=x分成两段,弧长之比为1:2,则圆C的方程为?
急用!
风间雨狼 1年前 已收到1个回答 举报

bfbffbfb 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

关于y轴对称 则可设为x²+(y-b)²=c²
经过点(1,0) 代入 1+b²=c²
被y=x分成的两段弧的弧长比为1:2
所以 y=x与圆的交点所夹的角为120
所以弦心距 即:圆心到y=x的距离=半径的1/2
|0-b|/根号下2=c/2
b²=c²/2
解得 b²=1 b=±1 c²=2
所以圆的方程为x²+(y-1)²=2 或x²+(y+1)²=2

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.653 s. - webmaster@yulucn.com