排骨C 幼苗
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(1)证明:在矩形ABCD中,AC=BD,OA=OC=[1/2]AC,OB=OD=[1/2]BD,
∴OA=OC=OB=OD,
又∵OD=OD′,OC=OC′,
∴OB=OD′=OA=OC′,
∵∠D′OD=∠C′OC,
∴180°-∠D′OD=180°-∠C′OC,
∴∠BOD′=∠AOC′,
∴在△BOD′和△AOC′中,
OA=OB
∠BOD′=∠AOC′
OD′=OC′
∴△BOD′≌△AOC′;
(2) ①△AOC′∽△BOD′;理由如下:
∵在平行四边形ABCD中,OB=OD,OA=OC,
又∵OD=OD′,OC=OC′,
∴OC′=OA,OD′=OB,
∵∠D′OD=∠C′OC,
∴180°-∠D′OD=180°-∠C′OC,
∴∠BOD′=∠AOC′,
∴△BOD′∽△AOC′,
∴BD′:AC′=OB:OA=BD:AC,
∵AC=kBD,
∴AC′=kBD′,
∴△BOD′∽△AOC′;
②AC′=kBD′,∠AMB=α;
设BD′与OA相交于点N,
∴∠BNO=∠ANM,
∴180°-∠OAC′-∠ANM=180°-∠OBD′-∠BNO,即∠AMB=∠AOB=α,
综上所述,AC′=kBD′,∠AMB=α;
点评:
本题考点: 四边形综合题.
考点点评: 本题主要考查了矩形、平行四边形的性质,全等三角形的判定及性质,相似三角形的判定及性质以及角之间的关系,综合性强,难度较大.
1年前
1年前2个回答
1年前1个回答