（2014•郑州二模）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β，②若l∥α，α∥β
（2014•郑州二模）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题：①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β，②若l∥α，α∥β，则l⊂β
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β，④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
③若l⊥α，α∥β，则l⊥β，④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．0
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解题思路：①可举反例，l∥β，即可判断；②由线面平行的性质和面面平行的性质，即可判断；③运用线面垂直的判定，和面面平行的性质，即可判断；④由线面平行的性质和面面垂直的性质，即可判断．
①若l⊥α，α⊥β，则l⊂β，或l∥β，故①错；
②若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故②错；
③若l⊥α，α∥β，则过l作两个平面M，N，使平面M与α，β分别交于m1，m2，平面N与平面α，β交于n1，n2，则由α∥β得到m1∥m2，n1∥n2，由l⊥α，得l⊥m1，l⊥n1，故l⊥m2，l⊥n2，故l⊥β，故③正确；
④若l∥α，α⊥β，则l⊥β 或l∥β，故④错．
故选：A．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题主要考查空间直线与平面的位置关系，考查线面平行与垂直的判定和性质、面面平行与垂直的判断和性质，熟记这些是迅速解题的关键．
1年前
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