（2007•西城区二模）若等边△ABC的边长为6cm长，内切圆O分别切三边于D、E、F，则阴影部分的面积是（　　）

解题思路：连接OA，OE，OF，OD，AD，则AD过O，求出BD、AD，求出三角形ABC的面积，根据S_△OBC=[1/3]S_△ABC，求出OD，求出∠BOC，根据扇形的面积公式求出即可．

连接OA，OE，OF，OD，AD，则AD过O，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=DC=3，
由勾股定理得：AD=
AB2−BD2=
62−32=3
3，
∴S_△ABC=[1/2]BC×AD=[1/2]×6×3
3=9
3，
∵等边三角形ABC的内切圆⊙O分别且AB、BC、AC于F、D、E，
∴OF⊥AB，OD⊥BC，OE⊥AC，
∵AB=BC=AC=6，OD=OE=OF，
∴S_△AOC=S_△OBC=S_△OAC，
∴S_△OBC=[1/3]S_△ABC=3
3，
∴[1/2]BC×OD=3
3，
即[1/2]×6OD=3
3，
∴OD=
3，
∵⊙O是等边△ABC的内切圆，
∴∠OBC=[1/2]∠ABC=30°，
同理∠OCB=30°，
∴∠BOC=180°-30°-30°=120°，
∴阴影部分的面积是：
120π×
3×
3
360=π，
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的内切圆与内心；等边三角形的性质；勾股定理；扇形面积的计算．

考点点评： 本题考查了扇形的面积，三角形的面积，勾股定理，三角形的内切圆，等边三角形性质等知识点的应用，关键是求出OD的长和∠BOC的度数，主要考查学生综合运用定理进行推理和计算的能力，题目综合性比较强，有一定的难度．