1.麻烦画下图.一个矩形上面两个顶点D.C（左右）,下面是A.B AD上一点E.DC上一点F.EA=EF 连接BE可以知

1.可设AE=5k,AE：DE=5：3
则DE=3k.而EA=EF
所以EF=5k.
在直角△DEF中.有
DE^2+DF^2=EF^2
所以DF^2=EF^2-DE^2=（5k)^2-(3k）^2=16k^2
所以DF=4k
因为三角形EBA折叠得到FEB.所以EFB也为直角三角形
则FB=AB
而在直角△ABE中,
AB^2=BE^2-AE^2=500-25k^2
直角△BCF中
BF^2=BC^2+CF^2.
其中BC=AE+DE=8k,
FC=AB-DF=根号(500-25k^2)-4k
在△EFB中,BF^2+EF^2=BE^2
所以
(8k)^2+(根号(500-25k^2)-4k)^2+（5k）^2=500
解得k=2,k=0（舍去）
所以这个长方形的长：AB=根号（500-25k^2）=20
这个长方形的宽：BC=8k=16
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设长为xcm,则宽为（100-2x）/2=50-x
所以当面积为500cm^2
则x*(50-x)=500
解得x=25+10根号5 ,25-10根号5
所以对应宽为：25-10根号5,25+10根号5
当面积为625cm^2
则x*(50-x)=500
解得x=25 ,
所以对应宽为：25
当面积为800cm^2
则x*(50-x)=800
解得,无解,
所以不能围成这样的矩形