如何理解一个数域就是自身的线性空间?

如何理解一个数域就是自身的线性空间?
按说满足线性空间就应该满足八个基本定理,但是若一个数域P,乘以这个数域中的某个数k 得出kP,这个kP也在P内吗
珠影悠幽 1年前 已收到1个回答 举报

月令 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

是的,kP也在P内.
由于P是数域,k∈P,由数域本身的乘法封闭性可知,k与P中任意数相乘仍属于P

1年前 追问

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珠影悠幽 举报

但是如果k=2,就是说2P也属于P吗,为什么啊 我不大理解

举报 月令

好吧,就举例取最小的数域——有理数域Q 好了 对任意a∈Q,由于k∈Q,那么k*a∈Q 因为a的任意性,从而kQ=Q
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