如果三角形的顶点分别是O（0，0），A（0，15），B（-8，0），那么它的内切圆方程是______．

解题思路：利用截距式求得AB的方程为 15x-8y-120=0．设内切圆的圆心为（a，-a），且-8＜a＜0，则半径为|a|=

|15a+8a−120|

152+(−8)2

，求得a的值，可得圆心和半径，从而求得它的内切圆方程．

利用截距式求得AB的方程为 [x/−8+
y
15＝1，即 15x-8y-120=0．
设内切圆的圆心为（a，-a），且-8＜a＜0，则半径为|a|=
|15a+8a−120|

152+(−8)2]=
|23a−120|
17，
解得 a=-3，故圆心为（-3，3），半径为 3，故它的内切圆方程是 （x+3）²+（y-3）²=9，
故答案为 （x+3）²+（y-3）²=9．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，求圆的标准方程，求出圆心和半径，是解题的关键，属于中档题．

在直角三角形中|OA|=15 |0B|=8 |OC|= 17
内切圆半径为r=(|OA|+|0B|-|OC|)/2=3
所以圆心为(3√2/2,2√2/2)
内切圆方程是 （x-3√2/2)^2+(y-3√2/2)^2=9OC是什么？设出内切圆圆心坐标，内切圆圆心为三角形三条角平分线的交点，那么圆心到三边的距离相等，可列出方程，解出即可知道圆心坐标，半径就等于圆心到边...