（2014•南通二模）为了净化空气，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度y（单

（1）∵一次喷洒4个单位的净化剂，
∴浓度f(x)＝4y＝


64
8−x−4 ，0 ≤ x ≤ 4
20−2x ，4＜x ≤ 10
则当0≤x≤4时，由[64/8−x−4 ≥ 4，
解得x≥0，∴此时0≤x≤4．
当4＜x≤10时，由20-2x≥4，解得x≤8，
∴此时4＜x≤8．
综合得0≤x≤8，
若一次投放4个单位的制剂，则有效净化时间可达8天．
（2）设从第一次喷洒起，经x（6≤x≤10）天，
浓度g(x)＝2(5−
1
2x)+a[
16
8−(x−6)−1]＝10−x+
16a
14−x−a＝(14−x)+
16a
14−x−a−4．
∵14-x∈[4，8]，而1≤a≤4，
∴4
a∈[4 ，8]，
故当且仅当14−x＝4
a]时，y有最小值为8
a−a−4．
令8
a−a−4 ≥ 4，
解得24−16

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 本题考查了分段函数的意义与性质、基本不等式、分类讨论等基础知识与基本技能方法，考查了分析问题和解决实际问题的能力，属于难题．