解答下列各题：（1）计算：6×13+(3.5−π)0−12+(12)−1．（2）解下列不等式组，并把解集表示在数轴上．2

解题思路：（1）根据a⁰=1（a≠0）、负整数指数幂和二次根式的性质得到原式=6×

3

3

+1-2

3

+2，再进行乘法运算得到2

3

+1-2

3

+2，然后合并即可；
（2）

2x−1 3 − 5x+1 2 ≤1① 5x−1＜3(x+1)②

，先分别解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜2，然后写出它们的公共部分即可；
（3）先把括号内通分得到原式=

3x(x+1)−x(x−1)

(x−1)(x+1)

÷

x

x2−1

=

3x2+3x−x2+x

(x−1)(x+1)

•

x2−1

x

=

2x2+4x

(x−1)(x+1)

•

x2−1

x

，再把各分式的分子和分母因式分解得到=

2x(x+2)

(x−1)(x+1)

•

(x−1)(x+1)

x

，
然后进行约分得到原式=2x+4，再把x的值代入计算即可．

（1）原式=6×

3
3+1-2
3+2
=2
3+1-2
3+2
=3；
（2）


2x−1
3−
5x+1
2≤1①
5x−1＜3(x+1)②
解不等式①得：x≥-1，
解不等式②得：x＜2
∴-1≤x＜2；
（3）原式=
3x(x+1)−x(x−1)
(x−1)(x+1)÷
x
x2−1
=
3x2+3x−x2+x
(x−1)(x+1)•
x2−1
x
=
2x2+4x
(x−1)(x+1)•
x2−1
x
=
2x(x+2)
(x−1)(x+1)•
(x−1)(x+1)
x，
=2x+4
当x=
2-2时，原式=2（
2-2）+4=2
2．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值：先把括号内通分，再把各分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的分式的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了a0=1（a≠0）、负整数指数幂以及解一元一次不等式组．