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解题思路：先利用定积分求得n的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于2，求出r的值，即可求得展开式中含x2项的系数．
由于 n＝∫
2
1(3x2−2)dx=（x3-2x）
|21=4-（-1）=5，
则(x+
2
x)n的展开式的通项公式为Tr+1=
Cr5•x5-r•2r•x−
r
2=2r•
Cr5•x5−
3r
2，
令5-[3r/2]=2，解得 r=2，∴展开式中含x2项的系数是22•
C25=40，
故答案为：40
点评：
本题考点： 二项式系数的性质．
考点点评： 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗