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解题思路：此题先把各个括号内的分数和运用1+2+…+n=（1+n）n÷2这个公式，写成分母为2的分数，然后进行简算，得出结果．
1+[1/2]+（[1/3]+
2
3）+（[1/4+
2
4]+[3/4]）+…+（[1/50]+[2/50]+[3/50]+…+[48/50]+[49/50]），
=1+[1/2]+[2/2]+[3/2]+…+[49/2]，
=1+[1+2+…+49/2]，
=1+
(1+49)×49÷2
2，
=1+[50×49÷2/2]，
=1+612.5，
=613.5．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 此题考查了学生云用求和公式以及运算技巧，进行巧算的能力．
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