已知i是虚数单位，使（1+i）n为实数的最小正整数n为（ ）
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A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
赞 boy20071225 幼苗
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解题思路：把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
1+i=
2(cos
π
4+isin
π
4)
所以（1+i）n=(
2)n (cos
nπ
4+isin
nπ
4)
使（1+i）n为实数，所以sin
nπ
4＝0，n=4k k∈Z
所以满足题意的n为4
故选B．
点评：
本题考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算．
考点点评： 本题考查复数的基本概念，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．
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