（2014•徐汇区二模）某同学利用定值电阻R0、电阻箱R1、DIS等实验器材，测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所

（2014•徐汇区二模）某同学利用定值电阻R₀、电阻箱R₁、DIS等实验器材，测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示．实验时改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电流传感器测得对应的电流值I．多次测量后得到如图2所示的[1/I]-R关系图线a，重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b．

（1）由图线a可知电池a的电动势E_a=______V，内阻r_a=______Ω．
（2）若用同一个电阻R分别与电池a、电池b组成回路，则两电池的总功率P_a______P_b（填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率η_a______η_b（填“大于”、“等于”或“小于”）．
（3）若该同学在处理实验数据时，误将R₁作为外电路的总电阻阻值R，漏算了R₀，则最终得到的电动势和内阻的值与真实值相比：电动势______，内阻______．

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平凡善良人幼苗

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解题思路：（1）根据电路图应用欧姆定律求出函数表达式，根据函数表达式与图象求出电源电动势与内阻．
（2）由功率的表达式可得出两电池的总功率大小关系，分析电池效率．
（3）根据图象的函数表达式分析答题．

（1）由图甲所示图象可知，在闭合电路中，
电源电动势E=I（R+r）=I（R₀+R₁+r），
则[1/I]=[1/E]R+[r/E]，
由数学知识得，纵轴截距表示[r/E]，斜率表示电动势的倒数，
由图示图线a可知：斜率k=0.5，则电源电动势E=2.0V，
电源内阻r=0.5Ω．
（2）由图2所示图象可知，
根据[1/I]=[1/E]R+[r/E]得
a的电动势小于b的电动势，a的内阻小于b的内阻，
根据P=
E2
R+r，所以两电池的总功率P_a 大于P_b，
电池的效率η=[UI/EI]=[R/R+r]，由于a的内阻小于b的内阻，所以电池的效率η_a小于η_b．
（3）若该同学在处理实验数据时，误将R₁作为外电路的总电阻阻值R，漏算了R₀，即等效的看成R₀和r为电源的内阻．
则最终得到的电动势和内阻的值与真实值相比：电动势相同，内阻偏大．
故答案为：（1）2.0；0.5
（2）小于；大于；（3）相同，偏大．

点评：
本题考点：测定电源的电动势和内阻．

考点点评：本题考查了闭合电路欧姆定律的数据处理的方法，应用了图象法及电源的总功率的表达式，难度较大．

1年前

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