如图a所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.从t=0时刻起,物体受到一个水

如图a所示,质量m=2.0kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2.从t=0时刻起,物体受到一个水平力F的作用而开始运动,前8s内F随时间t变化的规律如图b所示,g取10m/s2.求:(1)前8s内物体的位移;(2)在图c的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象.
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眼黄金4 春芽

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解题思路:(1)在前4s内,物体做匀加速运动,根据牛顿第二定律求出加速度,由速度公式求出4s末物体的速度,由位移公式求出前4s内位移.在4s-5s内,拉力与物体的速度反向,做匀减速直线运动,求出加速度、5s末速度和位移.5s后,撤去F,物体做匀减速运动,再牛顿第二定律和运动学公式结合求出时间和位移.最后求解总位移.
(2)根据第(1)问求出的速度,作出速度图象.

(1)前4s内:物体的加速度为
a1=[F−μmg/m]=[F/m−μg=
10
2]-0.2×10=3(m/s2
4s末速度:v4=a1t1=12m/s
前4s内位移:S1=
1
2a1
t21=24m
4s-5s内:a2=
−F−μ.mg
m=−7m/s2
5s末物体的速度为v5=v4+a2t2=5m/s
S2=
v4+v5
2t2=8.5m
撤去F后:a3=
−μ.mg
m=−2m/s2
由0=v5+a3t3知,物体还需经t3=
−v5
a3=2.5s停止运动
S3=
v5+0
2t3=6.25m
前8秒内的位移为:S=S1+S2+S3=38.75m
(2)物体在前8s内的v-t图象如上图所示.

答:(1)前8s内物体的位移是38.75m;(2)物体在前8s内的v-t图象如图所示.

点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的图像.

考点点评: 分析物体的受力情况和运动情况是应具备的基本功.本题要边计算边分析,需要细心计算,才能分析准确.

1年前

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