若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为(  )

若一个n边形的所有内角与某个外角的和等于1350°,则n为(  )
A. 七
B. 八
C. 九
D. 十
szyuer 1年前 已收到2个回答 举报

xxg0105 幼苗

共回答了21个问题采纳率:90.5% 举报

解题思路:根据内角和公式:n边形的内角和是(n-2)•180°,因而多边形的内角和是180°的正整数倍,而多边形的外角一定小于180°,因而用1350°除以180°,所得数值的整数部分与内角和除以180°所得数值相同,即可求解.

1350÷180=7.5,
因而设多边形的边数是n,则n-2=7,解得n=9.
故选C.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题主要考查了多边形的内角和公式,对于公式的正确认识是解题关键.

1年前

6

jyl0618 幼苗

共回答了5个问题 举报

n变形的内角和公式为(n-2)*180°,某个外角是个不确定的角,内角和肯定是180的倍数,用1350除以180所得的数取整再加2即为所求的n值,再验证下那个外角是否在180°之内,结果所求n为9,自己求证一下。

1年前

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