一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是（　　）

一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
2
，
3
，
6
，这个长方体对角线的长是（　　）
A. 2
3

B. 3
2

C. 6
D.
6
查看V 1年前 已收到7个回答 举报
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事有蹊跷 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：设出正方体的三度，利用面积公式求出三度，然后求出对角线的长．

设长方体三度为x，y，z，
则yz=
2，zx=
3，xy=
6．
三式相乘得x2y2z2=6，xyz=
6，x=
3，y=
2，z=1，
x2+y2+z2=
3+2+1=
6．
故选D．

点评：
本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题考查棱柱的结构特征，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．

1年前

5

娃哈哈ok53 幼苗

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ab=√2
ac=√3
bc=√6
c=√3 a=1 b=√2
对角线的长是=√3+2+1=√6

1年前

1

咕嘟47只 幼苗

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这是我凑的数字，
长宽高分别为 1，根号3，2
则是二根号二

1年前

1

zw1981 幼苗

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设三边长为a,b,c
ab=根号2
ac=根号3
bc=根号6
全乘起来 得abc=根号6
之后得c=根号3 b=根号2 c=1
对角线 =根号a²+b²+c²=根号6

1年前

1

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

ab=√2
bc=√3
ac=√6
相乘，再开方
abc=√6
所以c=√6/√2=√3
a=√2
b=1
所以对角线=√(a^2+b^2+c^2)=√6

1年前

0

xiyuelai 幼苗

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设长分别为a,b,c,则有ab=√2,bc=√3,ac=√6.可以求出三边长b=1,c=√3,a=√2,则对角线长为根号6

1年前

0

shifangyun 幼苗

共回答了2个问题 举报

根号2的平方+根号3平方+根号6平方=11
根号11=对角线长度
空间立体几何知识，你画个长方体就可以了

1年前

0
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