若正三棱锥的侧棱长为13cm,侧面与底面所成的二面角为30 °,则两相邻侧面所成的二面角大小为多少?

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legalclub 幼苗

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正三棱锥P-ABC,作PO⊥平面,垂足O,
O是正三角形外心(重心),
连结AO交BC于D,连PD,
AO=2OD,(重心性质),
PA=13,设OD=x,OP=x/√3,AO=2x,
AP^2=AO^2+OP^2,
169=4x^2+x^2/3,
x=√39,
AD=3√39,
AD=(√3/2)BC,
BC=6√13,
cos30°=OD/PD,
PD=2√13,
作BF⊥PC,连结AF,则

1年前 追问

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OP是怎么出来的?
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