(2007•长沙)某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,

(2007•长沙)某班到毕业时共结余经费1800元,班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品,其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念.已知每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.
(1)求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元?
(2)有几种购买文化衫和相册的方案?哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足?
坟头一只蝎 1年前 已收到1个回答 举报

轩辕冰 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

解题思路:(1)通过理解题意可知本题存在两个等量关系,即每件文化衫比每本相册贵9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.根据这两个等量关系可列出方程组.
(2)本题存在两个不等量关系,即设购买文化衫t件,购买相册(50-t)本,则1800-300≤35t+26(50-t)≤1800-270,根据t为正整数,解出不等式再进行比较即可.

(1)设每件文化衫和每本相册的价格分别为x元和y元,


x−y=9
2x+5y=200,
解得

x=35
y=26.
答:每件文化衫和每本相册的价格分别为35元和26元.

(2)设购买文化衫t件,购买相册(50-t)本,则:
1800-300≤35t+26(50-t)≤1800-270,
解得[200/9]≤t≤[230/9],
∵t为正整数,
∴t=23,24,25,即有三种方案:
第一种方案:购买文化衫23件,相册27本,此时余下资金293元;
第二种方案:购买文化衫24件,相册26本,此时余下资金284元;
第三种方案:购文化衫25件,相册25本,此时余下资金275元.
∴第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足.
答:有3种购买文化衫和相册的方案,当购买文化衫23件,相册27本时,用于购买老师纪念品的资金更充足.

点评:
本题考点: 二元一次方程组的应用;一元一次不等式组的应用.

考点点评: 此类问题属于综合性的题目,问题(1)在解决时只需认真分析题意,找出本题存在的两个等量关系,即每件文化衫比每本相册费9元,用200元恰好可以买到2件文件衫和5本相册.根据这两个等量关系可列出方程组.
问题(2)需利用不等式解决,另外要注意,同实际相联系的题目,需考虑字母的实际意义,从而确定具体的取值.再进行比较即可知道哪个方案用于购买老师纪念品的资金更充足.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.227 s. - webmaster@yulucn.com