如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-3,0),与反比例函数y=[k/x]在第一象限的图象交于点B(

如图,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与x轴交于点A(-3,0),与反比例函数y=[k/x]在第一象限的图象交于点B(3,m),连接BO,若△AOB面积为9,
(1)求反比例函数的表达式和直线AB的表达式;
(2)若直线AB与y轴交于点C,求△COB的面积.
哈哈镜小世界 1年前 已收到1个回答 举报

dphjj 春芽

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解题思路:(1)利用△AOB面积为9,求出m的值,即可求出反比例函数解析式,再利用A,B的坐标求出一次函数式.
(2)先求出OC,再利用△COB的面积为=[1/2]OC×3,求出△COB的面积.

(1)∵A点的坐标为(-3,0),
∴OA=3,
又∵点B(3,m)在第一象限,且△AOB面积为9,
∴[1/2]OA•m═9,即[1/2]×3m=9,解得m=6,
∴点B的坐标为(3,6),
将B(3,6)代入y=[k/x]中,得6=[k/3],则k=18,
∴反比例函数为:y=[18/x],
设直线AB的表达式为y=ax+b,则

0=−3a+b
6=3a+b
解得

a=1
b=3
∴直线AB的表达式为y=x+3.

(2)在y=x+3中,令x=0,得y=3,
∴点C的坐标为 (0,3),
∴OC=3,
则△COB的面积为:[1/2]OC×3=[1/2]×3×3=[9/2].

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是正确求出一次函数的解析式.

1年前

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