一段弦振动,整体振动产生基音,那泛音呢?

一段弦振动,整体振动产生基音,那泛音呢?
我查了很多资料,都说泛音的频率是基音的整数倍,比如1/3的泛音就是有三段1/3小段在震动,那么1/16泛音就是16个1/16同时震动.
那问题来了,1/3处的泛音为什么要平均分成3段振?我把它分成第一段1/3,第二段2/3,那泛音的频率第一段是基音的3倍,第二段是3/2倍.同理,也可以看成第一段1/16,第二段15/16.
那这样看来,产生的是两个泛音啊,而且第二段的频率也不是整数倍啊!
难道我这样分析错了吗?为什么一定要是平均分,一定要是整数倍?不是平均分的弦就没有震动吗?