我实在不知道是什么规律.有一串数排成一行,第一个数是3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和.那么第

我实在不知道是什么规律.
有一串数排成一行,第一个数是3,第二个数是10,从第三个数开始,每个数恰好是前两个数的和.那么第1991个数被3除所得的余数是几?
在下面的一串数中,有一个数与众不同,请你把它找出来:3,5,7,9,17,23,29
求99边形的内角和.
大盲 1年前 已收到2个回答 举报

森林爱恋 幼苗

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答案为2
首先告诉你这是著名的fabonacci(菲波那契)数列.
从第三个数起,每个数恰好是前二个数的和;
这些数分别为:(3、10、)13、23、36、59、95、154、249…….
这也不难得出:从第三个数起,每个数被3除所得余数恰好是前前二个数分别被3除所得余数的和(如果余数和为3,则取0);
我们也可以来验证一下,这些数的余数分别为:0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1;0、1、1、2、0、2、2、1…………;
最终简化成余数为0、1、1、2、0、2、2、1的这样一个8位的循环数.
假设由这些数的余数组成的数列为A(n);
则A(1)=0;
A(2)=1;
A(3)=1;
A(4)=0;
A(5)=0;
A(6)=2;
A(7)=2;
A(8)=1;
A(9)=0;
A(10)=1;
A(11)=1;
A(12)=0;
A(13)=0;
A(14)=2;
A(15)=2;
A(16)=1;
.
.
.
设M为n被8除的余数,即n=8*某自然数+M;
那么A(n)= A(8*某自然数+M)
= A(M)
所以A(n)= A(1991)=A(8*248+7)
= A(7)
=2
在下面的一串数中,有一个数与众不同,请你把它找出来:3,5,7,9,17,23,29
9 因为其他的都是质数
求99边形的内角和.
外角和=360°
所以99边形的内角和.=99×180-360=100×180-540=18000-540=17460°

1年前

2

穆泽岚 幼苗

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多边形的内角和=(边数-2)*180
99边形的内角和=(99-2)*180=(100-3)*180=18000-3*180=17460度

1年前

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