已知点A(2,-1),B(-4,8),点P在线段AB的反向延长线上,且|AP|=[3/4]|PB|,则点P的坐标为 __

已知点A(2,-1),B(-4,8),点P在线段AB的反向延长线上,且|
AP
|=[3/4]|
PB
|,则点P的坐标为 ___ .
wmhl 1年前 已收到1个回答 举报

kandy-ding 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

解题思路:由于点P在线段AB的反向延长线上,且|
AP
|=[3/4]|
PB
|,可得
AP
=−
3
4
PB
,利用向量的坐标运算即可得出.

∵点P在线段AB的反向延长线上,且|

AP|=[3/4]|

PB|,


AP=-
3
4

PB,


OP=

OA-
3
4(

OB-

OP),


OP=4

OA-3

OB=4(2,-1)-3(-4,8)=(20,-28).
故答案为:(20,-28).

点评:
本题考点: 平面向量的坐标运算.

考点点评: 本题考查了共线定理、向量的坐标运算,属于基础题.

1年前

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