请问这个based是什么语法?为什么前面是过去式后面的investigate用一般现在时?

Based on不是过去式,而是被动式,它与全句的主语this paper构成被动关系,前面省略了being（即开头为being based on...）.
这是非谓语动词（或者说独立主格）的一种用法.
把这句话拆成两句的话,就是：
This paper is based on some qualitative and quantitative analyses.
This paper investigates the method of measuring external costs of congestion.
不知道是不是说清楚了^_^

前面的过去式是引导定语从句的，直接用非谓语动词开头。省掉了定语从句的引导词。所以就只剩下这个过去分词。
根据一些定性和定量的分析，这份文件调查出这种会产生外在成本过剩的测量方法。