大一高数～求不定积分∫sin3xsin5xdx

就一家 1年前 已收到2个回答 举报
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飞洒发 幼苗

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须知公式：sinAsinB = (1/2)[cos(A-B)-cos(A+B]∫sin(3x)sin(5x) dx= (1/2)∫[cos(-2x)-cos(8x)] dx= (1/2)∫cos2x dx - (1/2)∫cos8x dx= (1/4)∫cos2x d(2x) - (1/16)∫cos8x d(8x)= (1/4)sin2x - (1/16)sin8x + C

1年前 追问

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就一家 举报

3ۡ

qq61219831 幼苗

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积化和差
∫sin3xsin5xdx
=∫{-1/2[cos(3x 5x)-cos(5x-3x)]}dx
=-1/2(∫cos8xdx-∫cos2xdx)
-1/16∫cos8xd(8x) 1/4∫cos2xd(2x)
=1/4sin2x-1/16sin8x C

1年前

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