如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F

如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

tomato4567 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：证相似得出比例式，求出AF=BD，根据直角三角形性质求出AD=BD=CD=BF，即可得出结论．

四边形ADCF是菱形，
证明：∵E为AD中点，
∴AE=DE，
∵AF∥BC，
∴△AFE∽△DBE，
∴[AF/DB＝
AE
DE]，
∴AF=DB，
∵AD是直角三角形CAB斜边CB上的中线，
∴AD=BD=DC，
∴AF=DC，
∵AF∥DC，
∴四边形ADCF是菱形．

点评：
本题考点：菱形的判定．

考点点评：本题考查了直角三角形性质，平行四边形的判定，相似三角形的性质和判定，菱形的判定的应用，主要考查学生的推理能力．

1年前

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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,∠C=30°,求证BC=4BD

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如图 Rt△ABC中 ∠BAC=90°,AD为BC边上的高,DE,DF分别为AB和AC上的中线,AB=12,BC=20,

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1年前
如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上的中线,E为AD中点,CE延长线叫AB于F,FG∥于AC交AD于G,

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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,CE的延长线交AB于F,FG∥AC交AD于G

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1.如图所示,△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,①若BD=6,AD=1,CD=_____；②若BD=6,

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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合）,EF⊥AB,EG⊥A

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如图在△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上中线,E为AD中线,CE延长线交AB于F,FG平行AC交AD于G,求证

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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E.试说明AE²－BE²＝AC

1年前1个回答
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B,C重合),EF⊥AC,EG⊥A

1年前5个回答
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点（不与B,C重合）,

1年前1个回答
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为BC边上的中线,E为AD中点,CE延长线叫AB于F,FG∥于AC交AD于G,联

1年前1个回答
已知:如图在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,角ABC的角平分线交AD于E,交AC于F判断△AEF的形状

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已知如图所示,在△ABC中∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB于E.求证AC平方=AE平方－BE平方

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

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