一道数学题,请高手回答：已知x,y为实数,且x^2-2x+4y=5,x+2y的最大值是?

三点零五 1年前已收到3个回答举报

pigbytree 春芽

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y=(5+2x-x^2)/4
代入
x+2y=x+(5+2x-x^2)/2
其最大值在x=2
求得最大值为4.5

1年前

pension 幼苗

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把y用x表示，代入x+2y得-1/2*x^2+2x+5/2;再配方就知道了。最大值是4.5，无最小值。
其实画图解，更直观，易懂，是线性规划的基础知识。

1年前

雨落花幼苗

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令x+2y=z,则x=z-2y，代入前一个方程整理后得：
4y2+(8-4z)y+z2-2z-5=0,该方程有解，故有△=(8-4z)2-4*4*(z2-2z-5)≥0解不等式可得z≤9/2.谢谢

1年前

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