天骄思汗 幼苗
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(1)A1(-4,7),B1(-4,-3);
(2)①当0≤x<1时,S=4x+6,
②当1≤x<4时,S=4x+6−
2
3(x−1)2=−
2
3x2+
16
3x+
16
3,
③当4≤x≤7时,S=4(8−x)+6−
2
3(7−x)2=−
2
3x2+
16
3x+
16
3,
∴S=
4x+6
−
2
3x2+
16
3x+
16
3(1≤x≤7),
当0≤x<1时,S=4x+6<10,
当1≤x≤7时,S=−
2
3(x−4)2+16≤16,
∴当x=4时,S有最大值16;
(3)由(2)得x=4时,S有最大值,故平移后得到的梯形中位线所在直线为x=2.
设P(2,m),又S梯形ABCD=28,
则①当m<0时,有S△FAB+S△PCD=28,
即[1/2×10(−m)+
1
2×4(4−m)=28,
解得m=−
20
7],
此时l的解析式为:y=
4
35x2−
16
35x−
84
35,
②当0<m<4时,有S△PAB+S△PCD=28,
即
1
2•10m+
1
2•4(4−m)=28,
解得:m=
20
3>4(不合题意,舍去)
③当m>4时,有S△PAB+S△PCD=28,
即
1
2•10m+
1
2•4(m−4)=28,
解得
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 本题是二次函数的综合题,题中涉及平移、梯形的性质等知识点,解题时要注意数形结合和分类讨论等数学思想的运用,是各地中考的热点和难点,同学们要加强训练,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗