已知函数f（x)=sin(派／2–x)+sinx（1）求函数y=f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)若f(a–派／4

已知函数f（x)=sin(派／2–x)+sinx（1）求函数y=f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)若f(a–派／4)=√2...
已知函数f（x)=sin(派／2–x)+sinx（1）求函数y=f(x)的最小正周期及单调递增区间(2)若f(a–派／4)=√2／3,求(2a+派／4的值),
endeavour0926 1年前 已收到2个回答 举报
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fengwei649 幼苗

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f（x)=sin(派／2–x)+sinx=cosx+sinx=根号2sin（x+派／4）
最小正周期为2派,递增区间：2k派-派／2＜x+派／4＜2k派+派／2,即2k派-3派／4＜x＜2k派+派／4；
递增区间：2k派+派／2＜x+派／4＜2k派+3派／2,即2k派+派／4＜x＜2k派+5派／4；
f(a–派／4)=根号2sin【(a–派／4)+派／4】=根号2sina=√2／3, sina=1/3,a=arcsin1/3,
2a+派／4=2arcsin1/3 +派／4.

1年前

1

木木微微 幼苗

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解1：
f(x)=sin(π/2-x)+sinx
f(x)=sin(π/2)cosx-cos(π/2)sinx+sinx
f(x)=cosx+sinx
f(x)=(√2){[(√2)/2]cosx+[(√2)/2]sinx}
f(x)=(√2)[sin(π/4)cosx+cos(π/4)sinx]
f(x)=(√2)sin(x+π/4)
因为...

1年前

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