已知两点A（-1，2），B（2，1），直线l：3x-my-m=0与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（　　）

已知两点A（-1，2），B（2，1），直线l：3x-my-m=0与线段AB相交，则直线l的斜率的取值范围是（　　）
A. [-3，+∞）
B. [1，+∞）
C. [-3，1]
D. （-∞，-3]∪[1，+∞）
小新531 1年前 已收到1个回答 举报
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zy72gz 幼苗

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解题思路：如图所示，kl≥kPB或kl≤kPA，利用斜率计算公式得出即可．

把A（-1，2）代入直线l：3x-my-m=0，得-3-2m-m=0，解得m=-1，∴k1＝
3
−1=-3；
把B（2，1）代入直线l：3x-my-m=0得3×2-m-m=0，解得m=3，∴k2＝
3
3=1．
由题意可得：直线l的斜率的取值范围是kl≥1，或kl≤-3．
故选D．

点评：
本题考点： 直线的一般式方程．

考点点评： 由题意得出kl≥kPB或kl≤kPA和熟练掌握斜率计算公式等是解题的关键．

1年前

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