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解题思路：如图所示，由阴影三角形的面积可以求出OC的长度，进而能得出OB与OA的大小关系，从而能求得OA的长度，用BC×OA即可得到平行四边形的面积．
OC的长度：4.5×2÷3，
=9÷3，
=3（厘米），
则OC=OE=3厘米；
又因AB∥CD，则∠AEC=∠BAE=45°，
所以三角形AOB是等腰直角三角形，则OB=OA=5厘米，
平行四边形的面积：（5+3）×5=40（平方厘米）；
答：平行四边形的面积是40平方厘米．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是：求出平行四边形的底和高，即可求其面积．
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你能帮帮他们吗