(2014•郑州模拟)已知集合M={x丨y=lg[2−x/x]},N={y|y=x2+2x+3},则(∁RM)∩N=( 

(2014•郑州模拟)已知集合M={x丨y=lg[2−x/x]},N={y|y=x2+2x+3},则(∁RM)∩N=(  )
A.{x丨0<x<1}
B.{x丨x>1}
C.{x丨x≥2}
D.{x丨1<x<2}
拉拉秧 1年前 已收到1个回答 举报

晗雨 幼苗

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解题思路:求出集合M,N对应的元素,利用集合的基本运算即可得到结论.

M={x丨y=lg[2−x/x]}={x丨[2−x/x]>0}={x|0<x<2},
N={y|y=x2+2x+3}={y|y=(x+1)2+2≥2},
则∁RM={x|x≥2或x≤0},
则(∁RM)∩N={x|x≥2},
故选:C

点评:
本题考点: 交、并、补集的混合运算.

考点点评: 本题主要考查集合的基本运算,利用函数的性质求出相应的集合元素是解决本题的关键,比较基础.

1年前

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