一道关于圆的数学选择题!急啊!如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0,1）,过点P （0,

一道关于圆的数学选择题!急啊!

如图,圆心在y轴的负半轴上,半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0,1）,过点P （0,-7）的直线l与⊙B相交于C,D两点．则弦CD长的所有可能的整数值有（） A. 1个 B. 2个 C 3个 D. 4个

为什么有9 ?求详解!

三顺加油 1年前已收到2个回答举报

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首先看CD的最长和最短值.
容易看出CD最大就是直径,为10.
最短就是垂直y轴的情况,BP=3,BD=5,所以PD=4,CD=8
CD取值由最小到最大是连续的,CD长的所有可能的整数值的个数就是区间[8,10]间的整数个数.
所以答案是C,三个.

1年前

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设CD=x,当CD垂直与AP时x最短
因为BC=BD
则BP=OA+OP-AB=3
则PC^2=BC^2-BP^2=25-9=16
所以PC=4 ,CD=8
当CD与AP重合时x最长
CD=10
故CD的取值范围为[8，10]
其中CD为整数的有3个，8，9，10

1年前

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