（2009•江门一模）如图1高空滑索是一项勇敢者的游戏，如果一个质量为70kg的人用轻绳通过轻质滑环悬吊在倾角为θ=30

（1）以轻质滑环为研究对象，假设悬绳与钢索不垂直，滑环所受合力就不为零，它的加速度可达到无限大，这与事实不符，所以只能垂直．
对人进行受力分析，根据牛顿第二定律有
mgsin30°=ma_人
所以a人＝5m/s2
方向沿钢索向下．
（2）以人为研究对象，假设悬绳不竖直，人所受合力就不为零，人就不能做匀速直线运动．
所以，悬绳只能竖直方向
对滑环进行受力分析，根据牛顿第二定律有
∵f=mgsin30°
而f=μN=μmgcos30°
∴μ＝tan30°＝

3
3≈0.58
（3）滑环卡死后，人就绕滑环做圆周运动，在最低点悬绳受到的拉力最大．
滑环卡死时人的速度为v₀=10m/s，在最低点的速度为v，绳长为L=1m，则根据机械能守恒有

1
2mv2＝
1
2mv02+mgL(1−cos30°)
解得v²=102.679（m/s）²
设人在最低点时，绳的拉力为T，则根据合力提供向心力有
T−mg＝m
v2
L
所以T＝mg+m
v2
L＝70×10+70×
102.679
1N＝7887.53N＞7800N
故悬绳会断．
答：（1）假设轻质滑环与钢索没有摩擦，悬绳与钢索是垂直的，道理如上所述，此时人做匀加速运动的加速度为5m/s²．
（2）假设轻质滑环与钢索有摩擦而使滑环和人一起做匀速直线运动，悬绳呈竖直方向，道理如上所述，此时滑环与钢索间的动摩擦因数为0.58．
（3）在（1）小题情景中，己知悬绳长1m，最大承受力为7800N，当人运动的速度达到lOm/s时，滑环突然卡死，通过计算发现悬绳会被拉断．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律．

考点点评： 该题的关键在于能够对不同的问题适时地转换研究对象，特别要注意轻质环是没有质量的，合力不为零是加速度应为无穷大．本题有一点的难度，属于难题．