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解题思路：根据已知方程表示出a，利用同角三角函数间的基本关系变形，利用二次函数的性质及正弦函数的值域求出a的最大值与最小值，即可确定出a的范围．
已知方程变形得：1-2sin2x-sinx-a=0，
即a=-2sin2x-sinx+1=-2（sinx+[1/4]）2+[9/8]，
∵-1≤sinx≤1，
∴当sinx=-[1/4]时，a取得最大值[9/8]；
当sinx=1时，a取得最小值-2，
则a的取值范围是[-2，[9/8]]．
故答案为：[-2，[9/8]]．
点评：
本题考点： 二倍角的余弦．
考点点评： 本题考查了同角三角函数间基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
1年前
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