axb33629
幼苗
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一.填空题
y=tan(x³+2);
原式=x→0lim(2x/x)=2;
y'=2xlnx+(1/x);
y⁽ⁿ⁾=eⁿ;
原式=∫(√x)dx+∫(e^x)dx=(2/3)x^(3/2)+e^x+C
二.计算题
y'=-2xsinx²+(1/√x);
设F(x,y)=e^y-e^x+x²+y²-3=0;
则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-(-e^x+2x)/(e^y+2y)=(e^x-2x)/(e^y+2y);
原式=x→0lim[(1-cosx)/2x]=x→0lim[(sinx)/2]=0;
f '(x)=6x²-24x-72=6(x²-4x+12)=6(x+2)(x-6),当x≦-2,或x≧6时f '(x)≧0,故在区间
(-∞,-2]∪[6,+∞)内f(x)单调增;当-2≦x≦6时f '(x)≦0,故f(x)在区间[-2,6]内单调减.
原式=∫(x³-x²+x-1)dx=(3/4)x⁴-(2/3)x³+(1/2)x²-x+C.
原式=(1/8)∫sin(8x+3)d(8x+3)=-(1/8)cos(8x+3)+C.
1年前
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