已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.

已知圆C:(x-1)2+y2=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点.
(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程; (写一般式)
(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦AB的长.
一定去海边 1年前 已收到2个回答 举报

gmmnna 幼苗

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解题思路:(1)先求出圆的圆心坐标,从而可求得直线l的斜率,再由点斜式方程可得到直线l的方程,最后化简为一般式即可.
(2)先根据点斜式方程求出方程,再由点到线的距离公式求出圆心到直线l的距离,进而根据勾股定理可求出弦长.

(1)圆C:(x-1)2+y2=9的圆心为C(1,0),
因直线过点P、C,所以直线l的斜率为2,
直线l的方程为y=2(x-1),即2x-y-2=0.
(2)当直线l的倾斜角为45°时,斜率为1,
直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0
圆心C到直线l的距离为
1

2,圆的半径为3,弦AB的长为
34.

点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.

考点点评: 本题主要考查直线与圆的位置关系,高考中对直线与圆的方程的考查以基础题为主,故平时就要注意基础知识的积累和应用,在考试中才不会手忙脚乱.

1年前

10

ya0072 幼苗

共回答了1个问题 举报

lml,

1年前

0
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