2 |
壹枝潇洒 幼苗
共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报
2 |
(Ⅰ)证明:因为 PD=PC=
2,CD=AB=2,
所以△PCD为等腰直角三角形,所以PD⊥PC.(1分)
因为ABCD-A1B1C1D1是一个长方体,
所以BC⊥面CC1D1D,而P∈平面CC1D1D,
所以PD⊂面CC1D1D,所以BC⊥PD.(3分)
因为PD垂直于平面PBC内的两条相交直线PC和BC,
由线面垂直的判定定理,可得PD⊥平面PBC.(6分)
(II)过P点在平面CC1D1D作PE⊥CD于E,连接AE
∵平面ABCD⊥平面PCD
∴PE⊥平面ABCD
∴∠PAE就是PA与平面ABCD所成的角,
∵PE=1,AE=
10
∴tan∠PAE=[PE/AE]=
10
10,
∴PA与平面ABCD所成的角的正切值为
10
10.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;直线与平面所成的角.
考点点评: 本题考查线面垂直的判定及线面平行的判定,直线与平面的夹角,要注意线面垂直中的转化思想,(II)中要注意转化到平面解进行解答.
1年前
1、如图是一个长方体ABCD-A1B1C1D1截去一个角后的
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗