如图,在△ABC中,AD垂直于BC于点D,且有下列条件:1、∠B+∠DAC=90度； 2、∠B=∠DAC；
如图,在△ABC中,AD垂直于BC于点D,且有下列条件:1、∠B+∠DAC=90度； 2、∠B=∠DAC；
3、AD分之CD=AB分之AC；4、AB的平方=BD乘BC
要证明∠BAC=90度
3、AD分之CD=AB分之AC；4、AB的平方=BD乘BC
要证明∠BAC=90度
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3.∵∠B＋∠DAC≡90°.∠B≡∠DAC
∴∠B＝∠ DAC
又∵AD⊥BC于D点
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
∴∠DAB＋∠B＝90°.∠DAC＋∠C＝90°
∠B＝∠DAC
∴∠DAB+∠DAC＝90°.∠B＝∠C
∴△ADC≌△BAC(两角对应相等)
∴AD分之CD=AB分之AC
4.∵∠B＝∠B.已证∠BAC＝∠ADB=90°
∴△ADB≌△CAB
∴AB:BC=DB:AB
∴AB的平方=BC乘BC
∴∠B＝∠ DAC
又∵AD⊥BC于D点
∴∠ADB＝∠ADC＝90°
∴∠DAB＋∠B＝90°.∠DAC＋∠C＝90°
∠B＝∠DAC
∴∠DAB+∠DAC＝90°.∠B＝∠C
∴△ADC≌△BAC(两角对应相等)
∴AD分之CD=AB分之AC
4.∵∠B＝∠B.已证∠BAC＝∠ADB=90°
∴△ADB≌△CAB
∴AB:BC=DB:AB
∴AB的平方=BC乘BC
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