三角形中2asinA=(2b+c)sinB+(2C+B)sinC求A。若sinB+sinC=1,是判断三角形ABC的形状

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zgaw2006 幼苗

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解析:∵sinA/a=sinB/b=sinC/c=1/2R
∴2a^2=(2b+c)b+(2c+b)c
=2b^2+2c^2+2bc
∴b^2+c^2-a^2=-bc
即cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
∴B+C=60°
sinB+sinC=sinB+sin(60-B)
=sinB+...

1年前

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